题目内容

如图以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为﹙ $数学公式$ ， $数学公式$ ﹚
①直接标出点B，C，D的坐标．
②将正方形ABCD向左平移 $数学公式$ 个单位长度，求所得四边形的周长及直接写出其中一个顶点的坐标．

解：①所建直角坐标系如下所示：

B，C，D的坐标如上图所示．
（2）∵平移前后正方形的周长不变，
又AB=BC=CD=AD=2 $\text{[math]}$ ，
∴四边形的周长=4×2 $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ ，
平移后四边形的四个顶点坐标分别为：A（0， $\text{[math]}$ ），B（0，- $\text{[math]}$ ），C（-2 $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），D（-2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
分析：①根据题给条件及正方形的性质作出直角坐标系，然后写出点B，C，D的坐标即可；
②平移前后四边形的周长不变，然后根据平移的性质写出平移后顶点的坐标即可．
点评：本题考查正方形的性质，同时考查了点的坐标及平移的性质，解题关键是根据题意正确建立直角坐标系，难度一般．