题目内容
如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上任一点，以BE为边向外作正方形EFGB，则△AFC的面积是（ ）分析：延长DA、GF交于Q，则四边形QGCD是矩形，根据矩形面积，三角形面积求出即可．
解答：解：
延长DA、GF交于Q，则四边形QGCD是矩形，
设正方形EFGB的边长是x，
则EF=EB=BG=FG=x，
∵正方形ABCD的边长是2，
∴四边形QGCAD=DC=BC=AB=2，
∴S△AFC=S矩形QGCD-S△AQF-S△ADC-S△FGC
=（x+2）•2-
x•（2-x）-
×2×2-
•（x+2）•x
=2．
故选A．
延长DA、GF交于Q，则四边形QGCD是矩形，
设正方形EFGB的边长是x，
则EF=EB=BG=FG=x，
∵正方形ABCD的边长是2，
∴四边形QGCAD=DC=BC=AB=2，
∴S△AFC=S矩形QGCD-S△AQF-S△ADC-S△FGC
=（x+2）•2-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=2．
故选A．
点评：本题考查了矩形的性质，整式的混合运算，三角形的面积的应用，关键是能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积．
练习册系列答案
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