Question

有四张正面分别标有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则a恰好使函数y=（a+1）x的图象经过第一、三象限，且关于x的方程

ax-1

2-x

+

1

x-2

=-2有正整数的概率为

 

．

Answer 1

考点：概率公式,分式方程的解,一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：首先根据题意列符合要求的a的值，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：∵若函数y=（a+1）x的图象经过第一、三象限，则a＞-1，
若关于x的方程

ax-1

2-x

+

1

x-2

=-2有正整数，则a＜2且a≠1，
∴符合条件的数是0，
∴a恰好使函数y=（a+1）x的图象经过第一、三象限，且关于x的方程

ax-1

2-x

+

1

x-2

=-2有正整数的概率为

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，关键是求出符合条件的数．