当x＝时.多项式取得最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

当x＝_{___________________}时，多项式取得最小值．

【答案】

-1

【解析】

试题分析：化，由即可得到结果。

∵

∴当时，多项式取得最小值．

考点：本题考查的是完全平方公式

点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：

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抛物线y＝ax²的顶点坐标是(　　)，当a________0时，它是抛物线的最低点，即当x＝________时，函数取得最小值为________；当a________0时，它是抛物线的最高点，即当x＝________时，函数取得最大值为________．

根据下列步骤作出二次函数y＝x²与y＝－x²的图象．

(1)列表：

(2)在直角坐标系中描点；

(3)用光滑的曲线连接各点．

(4)观察作出的抛物线y＝x²，它与x轴的交点坐标是(　　)，当x＞0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)，当x＜0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是(　　)；当x＝________时，函数取得最小值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)．

(5)观察作出的抛物线y＝－x²，它与x轴的交点坐标是(　　)，当x＞0时，y的值随x值的增大而________．(填“增大”或“减小”)，当x＜0时0的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是(　　)；当x＝________时，函数取得最大值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)．

(1)已知方程x²＋px＋q＝0(p²－4q≥0)的两根为x₁、x₂，求证：x₁＋x₂＝－p，x₁·x₂＝q．(2)已知抛物线y＝x²＋px＋q与x轴交于点A、B，且过点(―1，―1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d²取得最小值并求出该最小值．

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