抛物线y＝ax2的顶点坐标是( ).当a 0时.它是抛物线的最低点.即当x＝时.函数取得最小值为 ,当a 0时.它是抛物线的最高点.即当x＝时.函数取得最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

抛物线y＝ax²的顶点坐标是(　　)，当a________0时，它是抛物线的最低点，即当x＝________时，函数取得最小值为________；当a________0时，它是抛物线的最高点，即当x＝________时，函数取得最大值为________．

答案：
解析：

(0，0),＞,0,0,＜,0,0

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解答题

函数y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：

(1)a和b的值；

(2)求抛物线y＝ax²的解析式、顶点坐标、对称轴，并指出其开口方向；

(3)如果抛物线上另一点B与点A关于y轴对称，求点B的坐标；

(4)求△OAB的面积．

函数y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点(1，b)．

(1)求a和b的值；

(2)求抛物线y＝ax²的关系式，并求顶点坐标和对称轴；

(3)x取何值时，二次函数y＝ax²中的y随x的增大而增大？

(4)求抛物线与直线y＝－2的两交点及顶点所构成的三角形面积．

抛物线y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点(1，b)．

(1)求抛物线y＝ax²的解析式，并求顶点坐标和对称轴；

(2)x取何值时，抛物线y＝ax²中的y随x的增大而增大？

(3)求抛物线向上平移5个单位后所得抛物线的解析式；

(4)求抛物线y＝ax²与直线y＝－4的两交点及顶点所构成的三角形的面积．

音乐喷泉的某一个喷水口，喷出的一束水流形状是抛物线，在这束水流所在平面建立平面直角坐标系，以水面与此面的相交线为x轴，以喷水管所在的铅垂线为y轴，喷出的水流抛物线的解析式为：y＝－x²＋bx＋2．但控制进水速度，可改变喷出的水流达到的最大高度，及落在水面的落点距喷水管的水平距离．

(1)喷出的水流抛物线与抛物线y＝ax²的形状相同，则a＝________；

(2)落在水面的落点距喷水管的水平距离为2个单位长时，求水流抛物线的解析式；

(3)求出(2)中的抛物线的顶点坐标和对称轴；

(4)对于水流抛物线y＝－x²＋bx＋2．当b＝b₁时，落在水面的落点坐标为M(m，0)，当b＝b₂时，落在水面的落点坐标为N(n，0)，点M与点N都在x轴的正半轴，且点M在点N的右边，试比较b₁与b₂的大小．

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