Question

【题目】如图，抛物线的对称轴是，且过点，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．（填序号）

Answer 1

【答案】①③⑤

【解析】

①由图像知; 由抛物线对称抽是得，所以，；进而得；

②有图像知，抛物线过，代入抛物线解析式可得；

③由于可变形为, 而x轴上（，0）关于对称的点是（，0），所以正确；

④因为抛物线与x轴有两个不同的交点，所以；

⑤当时，抛物线取得最大值，当时，则，整理可得．

解：①由图像知; 由抛物线对称抽是得，所以，；进而得；故①正确；

②有图像知，抛物线过，代入抛物线解析式整理可得，故②错误；

③由于可变形为, 而在x轴上（，0）关于对称的点是（，0），故③正确；

④由图像可知，抛物线与x轴有两个不同的交点，所以，故④错误；

⑤当时，抛物线取得最大值，当时，则，整理可得.故⑤正确．

故答案为：①③⑤．