Question

如图，分别过点P_i（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点A_i，交直线于点B_i．则的值为

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据A_i的纵坐标与B_i纵坐标的绝对值之和为A_iB_i的长，分别表示出所求式子的各项，拆项后抵消即可得到结果．
解答：根据题意得：A_iB_i=x²-（-x）=x（x+1），
∴==2（-），
∴++…+=2（1-+-+…+-）=．
故选A
点评：此题考查了二次函数综合题，属于规律型试题，找出题中的规律是解本题的关键．