Question

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，则弦AB的长为

1. A.
   6cm
2. B.
   8cm
3. C.
   10cm
4. D.
   12cm

Answer 1

B
分析：连接OA，OC，由AB与小圆相切，利用切线的性质得到OC与AB垂直，再利用垂径定理得到C为AB的中点，可得出AC为AB的一半，在直角三角形AOC中，由OA与OC的长，利用勾股定理求出AC的长，即可求出AB的长．
解答：解：连接OA，OC，
∵AB与小圆相切，
∴OC⊥AB，
∴C为AB的中点，即AC=BC=AB，
在Rt△AOC中，OA=5cm，OC=3cm，
根据勾股定理得：AC==4cm，
则AB=2AC=8cm．
故选B．
点评：此题考查了切线的性质，勾股定理，以及垂径定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．