题目内容
如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，则弦AB的长为（ ）分析：连接OA，OC，由AB与小圆相切，利用切线的性质得到OC与AB垂直，再利用垂径定理得到C为AB的中点，可得出AC为AB的一半，在直角三角形AOC中，由OA与OC的长，利用勾股定理求出AC的长，即可求出AB的长．
解答：
解：连接OA，OC，
∵AB与小圆相切，
∴OC⊥AB，
∴C为AB的中点，即AC=BC=
AB，
在Rt△AOC中，OA=5cm，OC=3cm，
根据勾股定理得：AC=
=4cm，
则AB=2AC=8cm．
故选B．
解：连接OA，OC，∵AB与小圆相切，
∴OC⊥AB，
∴C为AB的中点，即AC=BC=
| 1 |
| 2 |
在Rt△AOC中，OA=5cm，OC=3cm，
根据勾股定理得：AC=
| OA2-OC2 |
则AB=2AC=8cm．
故选B．
点评：此题考查了切线的性质，勾股定理，以及垂径定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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