题目内容
9、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为（ ）分析：连接OA、OB、OP，OP即为小圆半径，易证△OAP≌△OBP，通过构建直角三角形，可解答．
解答：
解：连接OA、OB、OP，OP即为小圆半径，
∵OA=OB，∠OAB=∠OBA，∠OPA=∠OPB=90°，
∴△OAP≌△OBP，
∴在直角△OPA中，OA=5，AP=4，
∴OP=3．
故选C．
解：连接OA、OB、OP，OP即为小圆半径，∵OA=OB，∠OAB=∠OBA，∠OPA=∠OPB=90°，
∴△OAP≌△OBP，
∴在直角△OPA中，OA=5，AP=4，
∴OP=3．
故选C．
点评：本题主要考查了切线、勾股定理的应用，本题综合性较强；掌握其定理、性质，才能熟练解答．
练习册系列答案
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