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如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB.
要求:尺规作图,并保留作图痕迹.(不要求写作法)
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分析:
画∠A的平分线AD和AB的中垂线MN,两线的交点P就是所求的答案.
解答:
解:画∠A的平分线AD,画AB的中垂线MN,两线相交于点P,则P为所求.
点评:
本题主要考查对线段的垂直平分线性质,角的平分线性质,作图-复杂作图等知识点的理解和掌握,能正确画图是解此题的关键.
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如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).
(1)请在图中作出△ABC关于直线x=-1的轴对称图形△DEF(A、B、C的对应点分别是D、E、F),并直接写出D、E、F的坐标;
(2)求四边形ABED的面积.
24、如图,已知△ABC和△CDE均为等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上,连接AD、BE,交CE和AC分别于G、H点,连接GH.
(1)请说出AD=BE的理由;
(2)试说出△BCH≌△ACG的理由;
(3)试猜想:△CGH是什么特殊的三角形,并加以说明.
如图,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°.
(1)求证:△ACF∽△BEC;
(2)设△ABC的面积为S,求证:AF•BE=2S;
(3)试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明.
17、(1)已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h(要求尺规作图,不写作法和证明)
(2)如图,已知△ABC,请作出△ABC关于X轴对称的图形.并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标.
20、如图,已知△ABC是锐角三角形,且∠A=50°,高BE、CF相交于点O,求∠BOC的度数.
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