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在平面直角坐标系里,点A的坐标是(4,0),点P是第一象限内一次函数y=-x+6图象上的点,原点是O,如果△OPA的面积为S,P点坐标为(x,y),求S关于x的函数表达式.
∵AO=4,点P的纵坐标为y,
∴S=
1
2
×4y=2(6-x)=12-2x,
∵点P在第一象限,
∴x>0,6-x>0,
∴0<x<6,
∴S=12-2x(0<x<6).
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