题目内容
在平面直角坐标系里,点A的坐标是(4,0),点P是第一象限内一次函数y=-x+6图象上的点,原点是O,如果△OPA的面积为S,P点坐标为(x,y),求S关于x的函数表达式.分析:易得OA之间的距离,△OPA的面积=
×AO×P的纵坐标,把相关数值代入求解即可.
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解答:解:∵AO=4,点P的纵坐标为y,
∴S=
×4y=2(6-x)=12-2x,
∵点P在第一象限,
∴x>0,6-x>0,
∴0<x<6,
∴S=12-2x(0<x<6).
∴S=
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∵点P在第一象限,
∴x>0,6-x>0,
∴0<x<6,
∴S=12-2x(0<x<6).
点评:考查一次函数图象上的点的坐标的特点;得到三角形的面积的关系式是解决本题的关键.注意写完函数解析式后应考虑相应自变量的取值.
练习册系列答案
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(1)如果动点P(x,y)的坐标满足关系式试y=
x+1,在表格中求出相对应的值,并在平面直角坐标系里描出这些点:
(2)若将这五个点都先向右平移五个单位,再向上平移三个单位,至A1、B1、C1、D1、E1,试分别写出它们的坐标.
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点的坐标 | A | B | C | D | E |
点的横坐标x | -2 | 2 | |||
点的纵坐标y | -1 | 1 | 3 |