Question

如图，在直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A（-1，1），B（2，3），C（0，3）．现以坐标原点为位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为

2

3

．则点A的对应点A′的坐标为

 

．

Answer 1

考点：位似变换,坐标与图形性质

专题：

分析：位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．

解答：解：∵在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）
∴A'的坐标为：（-

2

3

，

2

3

）或（

2

3

，-

2

3

）．
故答案为：（-

2

3

，

2

3

）或（

2

3

，-

2

3

）．

点评：此题主要考查了位似变换，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．