Question

15．化简：
①$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2；             
②（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 利用二次根式的性质、二次根式的混合运算法则计算即可．

解答 解：①$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2=$\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2=1-2=-1；
②（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=（$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{3}$）²-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2-3-$\sqrt{2}$=-1-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键．