题目内容
【题目】二次函数的图象顶点是(﹣1，4)，且过(2，﹣3)
(1)求函数的解析式.
(2)求出函数图象与坐标轴的交点.
【答案】(1)y＝﹣
(x+1)2+4；(2)与x轴的交点坐标为(﹣1+
，0)，(﹣1﹣，0)；与y轴的交点坐标为(0，
).
【解析】
(1)设该函数的顶点式，然后根据该函数过点(2，﹣3)，可以求得该函数的解析式；
(2)再令y＝0求出相应的x的值，即可写出该函数与x轴的交点坐标，令x＝0求出相应的y的值，即可写出该函数与y轴的交点坐标，本题得以解决.
解：(1)设这个二次函数的解析式为y＝a(x+1)2+4，
∵该函数过点(2，﹣3)，
∴﹣3＝a(2+1)2+4，
解得：a＝﹣，
即该函数的解析式为：y＝﹣(x+1)2+4；
(2)当y＝0时，0＝﹣(x+1)2+4，
解得，x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣，
当x＝0时，y＝，
由上可得，该函数的解析式为y＝﹣(x+1)2+4，与x轴的交点坐标为：(﹣1+，0)，(﹣1﹣，0)；与y轴的交点坐标为：(0，).
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