Question

已知x是绝对值不大于2的整数，请你先化简

2x

x2-1

÷(1-

1

x+1

)，再分别代入x的值，求得该分式所有的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，根据绝对值的代数意义求出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

2x

(x+1)(x-1)

÷

x+1-1

x+1

=

2x

(x+1)(x-1)

•

x+1

x

=

2

x-1

，
由x是绝对值不大于2的整数，得到x=0，-1，1，-2，2，
将x=2代入得：原式=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．