Question

3．如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tan∠CAE=$\frac{7}{24}$．

Answer 1

分析 根据题意可以求得CE的长，从而可以求得tan∠CAE的值．

解答 解：设CE=x，则BE=AE=8-x，
∵∠C=90°，AC=6，
∴6²+x²=（8-x）²，
解得，x=$\frac{7}{4}$，
∴tan∠CAE=$\frac{CE}{AC}$=$\frac{\frac{7}{4}}{6}$=$\frac{7}{24}$，
故答案为：$\frac{7}{24}$．

点评 本题考查翻折变换、解直角三角形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数值解答问题．