Question

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1:（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB＝20 m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，≈1.732）.

Answer 1

解：过A作AP⊥BC于P

∵tan∠ABP=i=

∴∠ABP=30°

∴AP= AB= ×20=10m

BP=cos30°×AB= ×20=10 m               ……(4分）

∴MP=AP＋MA=11.7m   MN=CP=30＋10 m          ……(2分）

在Rt△DNM中∵∠DMN=30°

∴DN=tan30°×MN=  (30＋10 )=10 ＋10

∴DC=DN＋NC=10 ＋10＋11.7=39.0m             ……(4分）