题目内容
如图，△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，以AC为斜边作直角△ACD，CD与AB相交于点E，作BF⊥CE，垂足为F，若BF平分∠CBE，则图中共有全等三角形（ ）| A、3对 | B、2对 | C、1对 | D、0对 |
考点：全等三角形的判定
专题：
分析：根据全等三角形的判定方法分别得出全等三角形即可．
解答：解：∵BF平分∠CBE，
∴∠CBF=∠EBF，
在△CBF和△EBF中，
，
∴△CBF≌△EBF（ASA），
∵∠BCF+∠ACE=90°，∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠CBF=∠ACE，
在△BCF和△CAD中，
，
∴△BCF≌△CAD（AAS），
故△BEF≌△CAD，
∴图中共有3对全等三角形．
故选：A．
∴∠CBF=∠EBF，
在△CBF和△EBF中，
|
∴△CBF≌△EBF（ASA），
∵∠BCF+∠ACE=90°，∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠CBF=∠ACE，
在△BCF和△CAD中，
|
∴△BCF≌△CAD（AAS），
故△BEF≌△CAD，
∴图中共有3对全等三角形．
故选：A．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，熟练应用全等三角形的判定是解题关键．
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