Question

若反比例函数y=

-3m+6

x

当x＞0时y随x的增大而增大，则m的取值范围为

m＞2

．

Answer 1

分析：反比例函数图象在x大于0时，可能在第一象限或第四象限，再根据x＞0时y随x的增大而增大，判断出此反比例函数图象不可能在第一象限，故得到此函数图象在第二、四象限，进而确定出反比例函数解析式的系数小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围．

解答：解：∵反比例函数y=

-3m+6

x

当x＞0时y随x的增大而增大，
∴-3m+6＜0，
即-3m＜-6，
解得：m＞2，
则m的取值范围为m＞2．
故答案为：m＞2

点评：此题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数y=

k

x

（k≠0），当k＞0时，图象在第一、三象限，且在每一个象限y随x的增大而减小；当k＜0时，函数图象在第二、四象限，且在每一个象限y随x的增大而增大，熟练掌握反比例函数的性质是解本题的关键．