题目内容

若 $数学公式$ 是关于x的一元二次方程，则m的值是

A.
-2
B.
2
C.
0
D.
0或-2

A
分析：根据一元二次方程的定义列出不等式组，求出m的值即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，
∴ $\text{[math]}$ ，解得m=-2．
故选A．
点评：本题考查的是一元二次方程的定义，一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．

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在一次数学课外活动中，小明给全班同学演示了一个有趣的变形，即在=0中，令，则有－2y＋1=0．根据上述变形思想．解决小明给出的问题：在=0中，令x=，则可化为一个怎样的关于x的方程，若是关于x的一元二次方程，请写出二次项系数、一次项系数、常数项．

若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：

请你参考以上定理和结论，解答下列问题:

设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形.

（1）当为等腰直角三角形时，求

（2）当为等边三角形时，求

的一元二次方程

的两个根，则方程的两个根

有如下关系：

. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数

的图象与x轴的两个交点为

.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：

请你参考以上定理和结论，解答下列问题:
设二次函数

的图象与x轴的两个交点为

，抛物线的顶点为

为等腰三角形.
（1）当

为等腰直角三角形时，求

为等边三角形时，求

若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：

请你参考以上定理和结论，解答下列问题:
设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形.
（1）当为等腰直角三角形时，求
（2）当为等边三角形时，求

若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：

请你参考以上定理和结论，解答下列问题:

设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形.

（1）当为等腰直角三角形时，求

（2）当为等边三角形时，求