题目内容
若








请你参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数




(1)当


(2)当


(1)4(2)12解析:
⑴ 解:当
为等腰直角三角形时,过
作
,垂足为
,

则
……2分
∵抛物线与
轴有两个交点,∴
,
∴
……4分
∵
又∵
,
∵
,
∴
……6分
∴
∴
∴
……9分
⑵当
为等边三角形时,由(1)可知
CD=
AB……10分
∴
……11分
∴b2-4ac=12……12分
(1)由于抛物线与x轴有两个不同的交点,所以b2-4ac>0;套用材料中的公式可求得线段AB的表达式,利用公式法可得到顶点C的纵坐标,进而求得斜边AB上的高(设为CD),若△ABC为等腰直角三角形,那么AB=2CD,可根据这个等量关系求出b2-4ac的值.
(2)方法同(1),只不过AB、CD的等量关系为:
AB=2CD.
⑴ 解:当





则

∵抛物线与


∴

∵

又∵

∵

∴

∴

∴

∴

⑵当

CD=

∴

∴b2-4ac=12……12分
(1)由于抛物线与x轴有两个不同的交点,所以b2-4ac>0;套用材料中的公式可求得线段AB的表达式,利用公式法可得到顶点C的纵坐标,进而求得斜边AB上的高(设为CD),若△ABC为等腰直角三角形,那么AB=2CD,可根据这个等量关系求出b2-4ac的值.
(2)方法同(1),只不过AB、CD的等量关系为:


练习册系列答案
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是关于
的一元二次方程
的一个根,则
的值是( ▲ )




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