题目内容
已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P。求证：∠P=90°。
证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，
∴∠PEF=
∠BEF，∠PFE=
∠DFE，
∴∠PEF+∠PFE=
（∠BEF+∠DFE）=90°，
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°，
∴∠P=90°。
∴∠BEF+∠DFE=180°，
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，
∴∠PEF=
∠BEF，∠PFE=∠DFE，∴∠PEF+∠PFE=
（∠BEF+∠DFE）=90°，∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°，
∴∠P=90°。
练习册系列答案
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