Question

已知5+

11

与5-

11

的小数部分分别为a和b，则ab-4a+3b-12=

-11

．

Answer 1

分析：先根据

11

的整数部分为3，判断出5+

11

与5-

11

的小数部分，再代入所求代数式求解即可．

解答：解：∵3＜

11

＜4，
∴

11

的整数部分为3，小数部分为

11

-3，
∴5+

11

的小数部分a=

11

-3，
∵-4＜-

11

＜-3，
∴-

11

的整数部分为-4，小数部分为4-

11

，
∴5-

11

的小数部分b=4-

11

，
∴ab-4a+3b-12，
=（

11

-3）（4-

11

）-4（

11

-3）+3（4-

11

）-12，
=-11-12+7

11

-4

11

+12+12-3

11

-12，
=-11．
故答案为-11．

点评：本题考查了一个无理数的整数部分与小数部分的定义，无理数的估算，代数式求值，难度中等．根据小数部分的定义得到a，b的值是解决本题的突破点．