题目内容
如图
，Rt△ADE≌ Rt△BEC, ∠A =∠B =90°，使A、E、B在 同一直线上，连结CD.
（1）求证：∠1 =∠2 =45°
（2）若AD =3，AB =7，请求出△ECD的面积．
（3）若P为CD的中点，连结PA、PB。试判断△APB的形状，并证明之。
(1) （1）由全等可得DE=EC，∠AED与 ∠EBC互余，所以∠DEC=90°，∴∠1 =∠2 =45°
（2）△ECD的面积=梯形
ABCD的面积-2△ADE=12.5
(3) △
APB为等腰直角三角形,(取CD的中点F，连接AF,BF,可证△ADF≌△ BEF)
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如图，Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CE交斜边AB于点F，CE 的延长线交BD于点G．
（2013•黄埔区一模）
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