题目内容
用配方法说明：不论m取何值，代数式m2+8m+17的值总大于零，并求出m为何值时，代数式m2+8m+17有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？
考点：配方法的应用
专题：常规题型
分析：利用完全平分公式得到m2+8m+17=（m-4）2+1，则根据非负数的性质得到（m-4）2+1＞0，即代数式m2+8m+17的值总大于零；易得当m=4时，代数式m2+8m+17有是1．
解答：证明：m2+8m+17=m2+8m+16-16+17
=（m-4）2+1，
∵（m-4）2≥0，
∴（m-4）2+1＞0，
∴代数式m2+8m+17的值总大于零；当m=4时，代数式m2+8m+17有最小值，最小值是1．
=（m-4）2+1，
∵（m-4）2≥0，
∴（m-4）2+1＞0，
∴代数式m2+8m+17的值总大于零；当m=4时，代数式m2+8m+17有最小值，最小值是1．
点评：本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．
练习册系列答案
相关题目
某公司销售部统计了该公司25名销售员某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月的平均销售量为（ ）| A、400件 | B、368件 |
| C、450件 | D、500件 |
如图所示，四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形，∠BEG与∠CFH都是锐角，已知EG=3，FH=4，四边形EFGH的面积是5．求正方形ABCD的面积．
如图，是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中所示尺寸（单位mm），试计算两圆孔中心A和B之间的距离．