Question

一元二次方程kx²+kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值为

1. A.
   0
2. B.
   0或4
3. C.
   4
4. D.
   任意实数

Answer 1

C
分析：根据一元二次方程根的判别式，b²-4ac＜0方程没有实数根，b²-4ac=0，方程有两个相等的实数根，b²-4ac＞0方程有两个不相等的实数根，即可得出b²-4ac=0，将k代入求出，还应注意二次项系数不能为0，求出即可．
解答：∵一元二次方程k²+kx+1=0有两个相等的实数根，
∴△=0，
k²-4k•1=0，
k²-4k=0，
k（k-4）=0，
k=0或k-4=0，
∴k₁=0，k₂=4．
当k=0，二次项系数为0，无意义，舍去，
∴k=4．
故选C．
点评：此题主要考查了一元二次方程根的判别式，注意二次项的系数不能为0，是解决问题的关键，中考中一元二次方程根的判别式的考查比较多，同学们应熟练掌握．