Question

计算题
（1）

2x

3y

•

6y2

x2

                           
（2）|-4|+(-1)2009-(

1

2

)-2+(

π

)0
（3）

x+2y

y-x

+

y

x-y

-

2x

y-x

                          
（4）

1

2x-6

-

3

x2-9

．

Answer 1

分析：（1）原式利用分式的乘法法则计算，约分后即可得到结果；
（2）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项利用-1的奇次幂为-1计算，第三项利用负指数公式化简，最后一项利用零指数公式化简，合并即可得到结果；
（3）原式第二项分母提取-1，变形后利用同分母分式的加减运算法则计算，分子合并后约分即可得到结果；
（4）原式两分母分解因式后，找出两分母的最简公分母，通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分后即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

12xy2

3x2y

=

4y

x

；

（2）原式=4+（-1）-4+1
=（4-4）+（-1+1）
=0；

（3）原式=

x+2y

y-x

-

y

y-x

-

2x

y-x

=

x+2y-y-2x

y-x

=

y-x

y-x

=1；

（4）原式=

1

2(x-3)

-

3

(x+3)(x-3)

=

x+3

2(x+3)(x-3)

-

6

2(x+3)(x-3)

=

x-3

2(x+3)(x-3)

=

1

2(x+3)

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．