Question

有这样一道题，计算（2x⁴-4x³y-x²y²）-2（x⁴-2x³y-y³）+x²y²的值．其中x=5，y=-1；甲同学把“x=5”，错抄成“x=-5”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？

Answer 1

分析：原式去括号合并得到最简结果与x无关，可得出x的取值对结果没有影响．

解答：解：∵原式=2x⁴-4x³y-x²y²-2x⁴+4x³y+2y³+x²y²
=（2x⁴-2x⁴）+（-4x³y+4x³y）+（-x²y²+x²y²）+2y³
=2y³
∴原式化简后为2y³，跟x的取值没有关系．因此不会影响计算结果．

点评：此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．