题目内容
在元旦晚会上,学校组织了一次关于语文、数学、外语、奥运及日常生活常识的知识竞赛,设定满分40分,往下依次为30分、20分、10分和0分共五个评分等级.每个小组分别回答这五个方面的问题,现将A、B、C、D、E五个小组的部分得分列表如下:
表中(1)每一竖行的得分均不相同(包括单科和总分),
(2)C组有4个方面得分相同.求:B、C、D、E组的总分并填表进行检验.
解:由表格知:E组的总分≥60.
五个组的总分为:5×(10+20+30+40)=500(分).
若=70,又每一竖行得分不相同,则5组的总分之和≥70+80+90+100+180=520≥500,
矛盾,=60.
同理,=70分.
故=60分,=70分,=80分,=110分,
或=60分,=70分,=90分,=100分.
填表对这两种情况分别给予检验(见下表):
某班班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量,绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是
A.
极差是47
B.
众数是42
C.
中位数是58
D.
每月阅读数量超过40的有4个月
如图,在四边形ABCD中,DB平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°.延长CD到点E,连接AE,使得.
(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;
(2)若DC=12,求AD的长.
先填写下表,通过观察后再回答问题.
问:
(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律?若有规律,请写出它的移动规律;
(2)已知:=1800,-=-1.8,你能求出a的值吗?
(3)试比较与a的大小.
阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=,善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=________,b=________;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:________+________
=(________+________)2;
(3)若a+4=,且a、m、n均为正整数,求a的值.
利用平行线的性质探究:
如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.当动点P落在第①部分时,小明同学在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系时,利用图1,过点P作PQ∥BD,得出结论:∠APB=∠PAC+∠PBD请你参考小明的方法解决下列问题:
(1)当动点P落在第②部分时,在图2中画出图形,写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系;
(2)当动点P落在第③、第④部分时,在图3、图4中画出图形,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系,写出结论并选择其中一种情形加以证明.
下列说法正确的是
角的大小与边的长短无关
两条射线组成的图形叫做角
∠AOB与∠ABO是同一个角
角的两边越短,角越小
如图,O为直线AB上一点,OM,ON分别为∠AOC,∠BOC的平分线.
(1)求∠MON的度数;
(2)若∠MOA=30°,求∠BON的度数.