题目内容
【题目】如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60°，过点D（6,0)作DA⊥OM于点A，作线段 OD的垂直平分线BE交x轴于点E,交AD于点B,作射线OB.以AB为边在△AOB的外侧作正方形ABCA1,延长A1C交射线OB于点B1,以A1B1为边在△A1OB1的外侧作正方形A1B1C1A2,延长A2C1交射线OB于点B2,以A2B2为边在△A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3……按此规律进行下去，则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为______________.
【答案】
【解析】
根据题目所给的条件，找出规律，利用所得的规律即可解答.
由题意：正方形ABCA1的边长为
，
正方形A1B1C1A2的边长为（1+
）＝+1，
正方形A2B2C2A3…的边长为（1+）2，
正方形A3B3C3A4的边长为（1+）3，
由此规律可知：正方形A2017B2017C2017A2018的边长为（1+）2017．
∴正方形A2017B2017C2017A2018的周长为：4（1+）2017．
故答案为：4（1+）2017．
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