题目内容
若x1、x2是一元二次方程x2-7x+5=0的两根，则
+
的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
分析：根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形求则可．
设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=-
，x1x2=
．
欲求
+
的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=-
| b |
| a |
| c |
| a |
欲求
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
解答：解：这里a=1，b=-7，c=5，
由题意知，x1x2=5，x1+x2=7，
则
+
=
=
，
故选A
由题意知，x1x2=5，x1+x2=7，
则
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
| 7 |
| 5 |
故选A
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．
练习册系列答案
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（2012•兰州）若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-
，x1•x2＝
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x1－x2|＝
。