题目内容
如图，点
在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．求证：直线与圆O相切．
【答案】
连OA，如图，
∵AE=
ED，FB=BD，
∴AE：ED=FB：BD，
∴BE∥AF，
又∵AB=AC，
∴弧AB=弧AC，
∴OA⊥BC，
∴OA⊥AF，
∴直线AF与⊙O相切．
【解析】连OA，由AE=ED，FB=BD，则AE：ED=FB：BD，根据平行线分线段成比例定理得到BE∥AF；由AB=AC，根据垂径定理的推论得到OA⊥BC，则OA⊥AF，根据切线的判定定理即可得到结论．
练习册系列答案
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在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．
在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．
在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．
在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．求证：直线