题目内容
如图，点
在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．求证：直线与圆O相切．
连OA，如图，
∵AE=
ED，FB=BD，
∴AE：ED=FB：BD，
∴BE∥AF，
又∵AB=AC，
∴弧AB=弧AC，
∴OA⊥BC，
∴OA⊥AF，
∴直线AF与⊙O相切．
解析
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如图，点在圆O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．求证：直线与圆O相切．
连OA，如图，
∵AE=ED，FB=BD，
∴AE：ED=FB：BD，
∴BE∥AF，
又∵AB=AC，
∴弧AB=弧AC，
∴OA⊥BC，
∴OA⊥AF，
∴直线AF与⊙O相切．
解析
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在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．
在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．
在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．
在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．求证：直线