Question

【题目】某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨．据统计，淡季该公司平均每天有辆货车未出租，日租金总收入为元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为元．

（1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？

（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨元，每天租出去的货车就会减少辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？

Answer 1

【答案】（1）该出租公司这批对外出租的货车共有辆，淡季每辆货车的日租金元；

（2）每辆货车的日租金上涨元时，该出租公司的日租金总收入最高．

【解析】

（1）该出租公司这批对外出租的货车共有辆，根据题意可以列出方程，进而求得结论；

（2）根据题意可以求得总收入和上涨价格之间的函数解析式，然后化为顶点式即可解答本题．

解：（1）该出租公司这批对外出租的货车共有辆，

根据题意得， ，

解得：，

经检验：是分式方程的根，

（元），

答：该出租公司这批对外出租的货车共有辆，淡季每辆货车的日租金元；

（2）设每辆货车的日租金上涨元时，该出租公司的日租金总收入为元，

根据题意得，，

，

，

当时，有最大值，

答：每辆货车的日租金上涨元时，该出租公司的日租金总收入最高．