题目内容

如果方程组 $数学公式$ 的解是 $数学公式$ ，那么a+b=________．

2
分析：把方程组的解 $\text{[math]}$ 直接代入方程组，再求得a，b的值，最后计算a+b的值．
解答：把 $\text{[math]}$ 代入方程组 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．
①+②，得3a+3b=6，所以a+b=2．
故应填：2．
点评：本题主要考查了二元一次方程组的解，属于基础题型，注意代入一定要准确．

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阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组

时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
③×14得：14x+14y=14④
①-④得：y=2，从而得x=-1
所以原方程组的解是

（1）请你运用上述方法解方程组

2005x+2006y=2007

2008x+2009y=2010

（2）请你直接写出方程组

1993x+1994y=1995

2007x+2008y=2009

；
（3）猜测关于x、y的方程组

（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．

阅读下列解方程组的方法：
解方程组

时，我们如果考虑直接消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法会比较简单．由①-②，得2x+2y=2，所以x+y=1③．由③×16，得16x+16y=16④，②-④，得x=-1，从而y=2．所以原方程组的解是

．
请解决下列问题：
（1）解方程组

2012x+2011y=2010

2010x+2009y=2008

；
（2）解关于x，y的方程组

(a+2)x+(a+1)y=a

(b+2)x+(b+1)y=b

阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：
解方程组

时，我们如果直接考虑消元，那将是繁不胜繁的，而采用下面的解法则是轻而易举的．
解：①-②得，2x+2y=2，∴x+y=1③
将③×16，得16x+16y=16④
②-④，得x=-1，从而由③，得y=2
∴方程组的解是

（1）请用上述的方法解方程组

2004x+2003y=2002

2002x+2001y=2000

（2）并猜想关于x、y的方程组

(a+2)x+(a+1)y=a

的解是什么？

阅读下面解方程组的方法，然后回答有关问题：
解方程组 $数学公式$ 时，如果直接消元，那将是很繁琐的，若采用下面的解法则会简便许多．
解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得16x+16y=16④
②-④，得x=-1，从而y=2∴方程组的解为 $数学公式$
请你采用上述方法解方程组： $数学公式$
并猜测关于x、y的方程组 $数学公式$ 的解是什么？并利用方程组的解加以验证．

阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组 $数学公式$ 时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
③×14得：14x+14y=14④
①-④得：y=2，从而得x=-1
所以原方程组的解是 $数学公式$
（1）请你运用上述方法解方程组 $数学公式$
（2）请你直接写出方程组 $数学公式$ 的解是________；
（3）猜测关于x、y的方程组 $数学公式$ （m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．