Question

7．解下列方程
（1）x²-2x-3=0
（2）（2x-1）²=（3-x）²．

Answer 1

分析 （1）首先把方程左边因式分解得到（x-3）（x+1）=0，然后解两个一元一次方程即可；
（2）首先利用平方差公式分解因式得到（2x-1+3-x）（2x-1-3+x）=0，然后整理方程，解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x₁=3，x₂=-1；
（2）∵（2x-1）²=（3-x）²，
∴（2x-1+3-x）（2x-1-3+x）=0，
∴（x+2）（3x-4）=0，
∴x₁=-2 x₂=$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程，解答本题的关键是熟练掌握因式分解的知识，此题难度不大．