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计算
①
3
-27
-
81
②
1.21
-
0.36
+
2
14
25
．
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①原式=-3-9
=-12；
②原式=1.1-0.6+
8
5
=2.1．
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计算：
6
×
2
3
=
；
3
-27
+
81
-|-6|=
．
计算：
3
-27
+
81
-|-6|
=
．
计算
①
3
-27
-
81
②
1.21
-
0.36
+
2
14
25
．
（1）观察一列数a
1
=3，a
2
=9，a
3
=27，a
4
=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
3
3
；根据此规律，如果a
n
（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
6
=
3
6
3
6
，a
n
=
3
n
3
n
；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求1+2+2
2
+2
3
+…+2
10
的值，可令
S
10
=1+2+
2
2
+
2
3
+…+
2
10
①将①式两边同乘以2，得
2S
10
=2+2
2
+2
3
+…+2
10
+2
11
2S
10
=2+2
2
+2
3
+…+2
10
+2
11
②，由②减去①式，得S
10
=
2
11
-1
2
11
-1
．
（3）若（1）中数列共有20项，设S
20
=3+9+27+81+…+a
20
，请利用上述规律和方法计算S
20
的值．
（4）设一列数
1，
1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2
n-1
的和为S
n
，则S
n
的值为
2-
1
2
n-1
2-
1
2
n-1
．
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