题目内容

计算：
3-27
+
81
-|-6|=
 
．
分析：首先把已知根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并即可解决问题．
解答：解：原式=-3+9-6=0．
故答案为：0．
点评：此题主要考查了实数的运算，在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．
练习册系列答案
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计算：
6
×
2
3
=
 
；
3-27
+
81
-|-6|=
 
．
计算
①
3-27
-
81

②
1.21
-
0.36
+
2
14
25
．
（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
3
3
；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=
36
36
，an=
3n
3n
；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+…+29①将①式两边同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+29+210
2S10=2+22+23+…+29+210
②，由②减去①式，得S10=
210-1
210-1
．
（3）若（1）中数列共有30项，设S30=3+9+27+81+…+a30，请利用上述规律和方法计算S30的值．
（4）设一列数1，2，4，8，…，2n-1的和为Sn，则Sn的值为
2n-1
2n-1
．
计算
（1）
81
+
3-27
+
(-
2
3
)2
（2）
2
-2
3
+|
2
-
3
|．

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