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当m=______时,x
2
+2(m-3)x+25是完全平方式.
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∵x
2
+2(m-3)x+25=x
2
+2(m-3)x+5
2
,
∴2(m-3)x=±2×5x,
m-3=5或m-3=-5,
解得m=8或m=-2.
故答案为:8或-2.
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(1)当x=
时,
-x
2
在实数范围内有意义;
(2)当a=
时,最简二次根式
1
7
2a+5
与2
3a-2
是同类二次根式;
(3)在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,则△ABC的外接圆的半径为
.
当x=
时,
x
2
+3x
与
x+15
既是最简二次根式,被开方数又相同.
当x=
时,
x
2
+3x
与
x+15
既是最简根式又是同类根式.
我们规定一种运算:
.
a
b
c
d
.
=ad-bc
,例如:
.
2
3
4
5
.
=2×5-3×4=10-12=-2.按照这种运算的规定,请解答下列问题:
(1)计算:
.
-1
2
-2
1
2
.
=
; (2)当x=
时,
.
x
2
-x
1
2
.
=
3
2
.
当x=
时,
x
2
-3x-4
x(x+1)
的值为零.
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