题目内容
已知正比例函数y=2x与一次函数y=x+2相交于点P，点A是x轴上一点，且S△POA=6，则点A坐标是分析：联立两函数的解析式，可求得P点坐标，△POA中，以OA为底，P点纵坐标的绝对值为高，可求出△POA的面积表达式，已知了其面积为6，可求出OA的长，即A点横坐标的绝对值，由此可求出A点坐标．
解答：解：联立两函数的解析式，得：
，
解得
，
即正比例函数y=2x与一次函数y=x+2的交点P的坐标为（2，4），
S△POA=
OA•|yP|=
×OA×4=6，则OA=3，
因此点A坐标是（3，0）或（-3，0）．
|
解得
|
即正比例函数y=2x与一次函数y=x+2的交点P的坐标为（2，4），
S△POA=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
因此点A坐标是（3，0）或（-3，0）．
点评：本题考查了函数图象交点和图形面积的求法．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
练习册系列答案
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已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=
（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
| k2 |
| x |
| A、（2，1） |
| B、（-2，-1） |
| C、（-2，1） |
| D、（2，-1） |
横坐标为2．
如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．