Question

如图，AB∥CD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则∠P=________．

Answer 1

90゜
分析：根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上可得BP、CP分别是∠ABC和∠BCD的平分线，再根据两直线平行，同旁内角互补和角平分线的定义解答即可．
解答：∵点P到AB、BC、CD距离都相等，
∴BP、CP分别是∠ABC和∠BCD的平分线，
∴∠CBP=∠ABC，∠BCP=∠BCD，
∴∠CBP+∠BCP=（∠ABC+∠BCD），
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠CBP+∠BCP=×180°=90°，
∴∠P=180°-（∠CBP+∠BCP）=180°-90°=90°．
故答案为：90°．
点评：本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．