Question

17．在同一平面直角坐标系中，请按要求完成下面问题：
（1）△ABC的各定点坐标分别为A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），请画出它的外接圆⊙P，并写出圆心P点的坐标；
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．

Answer 1

分析 （1）作AC和BC的垂直平分线得到点P，然后以点P为圆心，PA为半径作⊙P，则⊙P为△ABC的外接圆，再写出P点坐标；
（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、C的对应点A′、C′即可得到△A′BC′．

解答 解：（1）如图，⊙P为所作，P点坐标为（-1，0）；

（2）如图，△A′BC′为所作．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了复杂作图．