Question

如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是　　．

Answer 1

9     解：∵四边形ABCD是平行四边形，A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），

∴点B的坐标为：（5，4），

把点A（2，4）代入反比例函数y=得：k=8，

∴反比例函数的解析式为：y=；

设直线BC的解析式为：y=kx+b，

把点B（5，4），C（3，0）代入得：，

解得：k=2，b=﹣6，

∴直线BC的解析式为：y=2x﹣6，

解方程组 得：

，或  （不合题意，舍去），

∴点D的坐标为：（4，2），

即D为BC的中点，

∴△ABD的面积=平行四边形ABCD的面积，

∴四边形AOCD的面积=平行四边形ABCO的面积﹣△ABD的面积=3×4﹣×3×4=9；