题目内容
随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
（1）若该小区2007年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，试求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率；
（2）若2010年该小区的家庭轿车拥有量的年平均增长率与2009年保持不变，在（1）的基础上预计该小区到今年年底家庭轿车将达到多少辆？
（3）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？并写出所有可能的方案．
（1）若该小区2007年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，试求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率；
（2）若2010年该小区的家庭轿车拥有量的年平均增长率与2009年保持不变，在（1）的基础上预计该小区到今年年底家庭轿车将达到多少辆？
（3）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？并写出所有可能的方案．
分析：（1）设年平均增长率是x，根据某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆可求出增长率；
（2）利用上题求得的增长率即可求出到2010年底家庭轿车将达到多少辆．
（3）设建x个室内车位，根据投资钱数可表示出露天车位，根据计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，可列出不等式组求解，进而可求出方案情况．
（2）利用上题求得的增长率即可求出到2010年底家庭轿车将达到多少辆．
（3）设建x个室内车位，根据投资钱数可表示出露天车位，根据计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，可列出不等式组求解，进而可求出方案情况．
解答：解：（1）设年平均增长率是x，
64（1+x）2=100
x=25%或x=-225%（舍去）．
答：该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率为25%；
（2）100（1+25%）=125（辆）．
该小区2010年底家庭轿车将达到125辆．
（3）设建x个室内车位，露天车位就有：（150000-5000x）÷1000=150-5x，
解得20≤x≤21
．
建室内车位20个，露天的就有50个，
建室内车位21个，露天的就有45个．
故有这两种方案．
64（1+x）2=100
x=25%或x=-225%（舍去）．
答：该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率为25%；
（2）100（1+25%）=125（辆）．
该小区2010年底家庭轿车将达到125辆．
（3）设建x个室内车位，露天车位就有：（150000-5000x）÷1000=150-5x，
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解得20≤x≤21
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建室内车位20个，露天的就有50个，
建室内车位21个，露天的就有45个．
故有这两种方案．
点评：本题考查一元二次方程及一元一次不等式组的应用，关键是先求出增长率，再求出2009年的轿车量，然后根据室内车位和露天车位的数量关系列出不等式组求解．
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