Question

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．为了缓解停车矛盾，某小区据顶投资15万元建造若干个停车位．建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？写出所有可能的方案．

Answer 1

分析：根据两种车位数量是未知数，建立等式和不等式两种关系，等量关系为：两种车位共花费15万，不等关系为：计划露天车位的数量不少于车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，而车位数为整数，变无数解为有限解．方案也就出来了．

解答：解：设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则

0.5a+0.1b=15① 2a≤b≤2.5a②

，
由①得b=150-5a，
代入②得20≤a≤

150

7

，
∵a是正整数，
∴a=20或21，
当a=20时b=50，当a=21时b=45．
∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；
方案二：室内车位21个，露天车位45个．

点评：此题主要考查了不等式的应用，首先要弄清题意，设未知数，再分步解答．