Question

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

Answer 1

分析：（1）设年平均增长率是x，根据某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆可求出增长率，进而可求出到2009年底家庭轿车将达到多少辆．
（2）设建x个室内车位，根据投资钱数可表示出露天车位，根据计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍，可列出不等式组求解，进而可求出方案情况．

解答：解：（1）设年平均增长率是x，
64（1+x）²=100
x=25%或x=-225%（舍去）．
100（1+25%）=125（辆）．
该小区2009年底家庭轿车将达到125辆．
（2）设建x个室内车位，露天车位就有：（150000-5000x）÷1000=150-5x，

150-5x≥2x 150-5x≤3x

，
解得18

3

4

≤x≤21

3

7

．
建室内车位19个，露天的就有55个，
建室内车位20个，露天的就有50个，
建室内车位21个，露天的就有45个．
故有这三种方案．

点评：本题考查理解题意的能力，关键是先求出增长率，再求出2009年的轿车量，然后根据室内车位和露天车位的数量关系列出不等式组求解．