题目内容
随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2008年底拥有家庭轿车200辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到338辆．
（1）若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求这个年平均增长率；
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，距测算，建造费用分别为室内车位5000元一个，露天车位1000元一个，考虑到实际因数，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，且室内的车位不少于19个，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．
（1）若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求这个年平均增长率；
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，距测算，建造费用分别为室内车位5000元一个，露天车位1000元一个，考虑到实际因数，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，且室内的车位不少于19个，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．
分析：（1）设年平均增长率是x，根据某小区2008年底拥有家庭轿车200辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到338辆可求出增长率；
（2）设建x个室内车位，根据投资钱数可表示出露天车位，根据计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，且室内的车位不少于19个，可列出不等式组求解，进而可求出方案情况．
（2）设建x个室内车位，根据投资钱数可表示出露天车位，根据计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，且室内的车位不少于19个，可列出不等式组求解，进而可求出方案情况．
解答：解：（1）设年平均增长率是x，则
200（1+x）2=338
解得x=30%或x=-230%（舍去）．
答：该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率为30%；
（2）设建y个室内车位，露天车位就有：（150000-5000y）÷1000=150-5y，则
，
解得19≤x≤21
．
建室内车位19个，露天的就有55个，
建室内车位20个，露天的就有50个，
建室内车位21个，露天的就有45个．
故有这三种方案．
200（1+x）2=338
解得x=30%或x=-230%（舍去）．
答：该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率为30%；
（2）设建y个室内车位，露天车位就有：（150000-5000y）÷1000=150-5y，则
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解得19≤x≤21
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建室内车位19个，露天的就有55个，
建室内车位20个，露天的就有50个，
建室内车位21个，露天的就有45个．
故有这三种方案．
点评：本题考查一元二次方程中增长率的应用及一元一次不等式组的应用，（2）的关键是根据室内车位和露天车位的数量关系列出不等式组求解．
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