题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=140°，则∠C等于（ ）
A．140°
B．110°
C．100°
D．70°
【答案】分析：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可求得∠E的度数，再根据圆内接四边形的对角互补即可得到∠ACB的度数．
解答：
：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB
∵∠AOB=140°
∴∠E=
∠AOB=70°
∴∠ACB=180°-∠E=110°．
故选B．
点评：本题利用了圆周角定理和圆内接四边形的性质求解．解题的关键是圆内接四边形的对角互补的运用．
解答：
：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB∵∠AOB=140°
∴∠E=
∠AOB=70°∴∠ACB=180°-∠E=110°．
故选B．
点评：本题利用了圆周角定理和圆内接四边形的性质求解．解题的关键是圆内接四边形的对角互补的运用．
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